Trigonometrie Beispiele

$- 3 < \frac{3 x - 6}{5} < 0$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$- 3 < \frac{3 (x) - 6}{5} < 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$- 3 < \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{5} < 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$- 3 < \frac{3 (x - 2)}{5} < 0$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $5$ .

$- 3 \cdot 5 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$- 15 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 15 < \frac{3 (x - 2)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 15 < 3 (x - 2) < 0 \cdot 5$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 15 < 3 x + 3 \cdot - 2 < 0 \cdot 5$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 15 < 3 x - 6 < 0 \cdot 5$

Schritt 7

Mutltipliziere $0$ mit $5$ .

$- 15 < 3 x - 6 < 0$

Schritt 8

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 8.1

Addiere $6$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 15 + 6 < 3 x < 0 + 6$

Schritt 8.2

Addiere $- 15$ und $6$ .

$- 9 < 3 x < 0 + 6$

Schritt 8.3

Addiere $0$ und $6$ .

$- 9 < 3 x < 6$

Schritt 9

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $3$ .

$\frac{- 9}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Schritt 10

Dividiere $- 9$ durch $3$ .

$- 3 < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 < \frac{3 x}{3} < \frac{6}{3}$

Schritt 11.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- 3 < x < \frac{6}{3}$

Schritt 12

Dividiere $6$ durch $3$ .

$- 3 < x < 2$

Schritt 13

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- 3, 2)$

Schritt 14