Trigonometrie Beispiele

$3 y + 3 > \frac{2}{9} y - 5$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{9}$ und $y$ .

$3 y + 3 > \frac{2 y}{9} - 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{2 y}{9}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 y + 3 - \frac{2 y}{9} > - 5$

Schritt 2.2

Um $3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$3 y \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 y}{9} + 3 > - 5$

Schritt 2.3

Kombiniere $3 y$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 y \cdot 9}{9} - \frac{2 y}{9} + 3 > - 5$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 y \cdot 9 - 2 y}{9} + 3 > - 5$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y \cdot 9 - 2 y$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y \cdot 9$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 9) - 2 y}{9} + 3 > - 5$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 9) + y \cdot - 2}{9} + 3 > - 5$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (3 \cdot 9) + y \cdot - 2$ heraus.

$\frac{y (3 \cdot 9 - 2)}{9} + 3 > - 5$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{y (27 - 2)}{9} + 3 > - 5$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $2$ von $27$ .

$\frac{y \cdot 25}{9} + 3 > - 5$

Schritt 2.5.2

Bringe $25$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{25 y}{9} + 3 > - 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{25 y}{9} > - 5 - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $- 5$ .

$\frac{25 y}{9} > - 8$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $9$ .

$\frac{25 y}{9} \cdot 9 > - 8 \cdot 9$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 y}{9} \cdot 9 > - 8 \cdot 9$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$25 y > - 8 \cdot 9$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $9$ .

$25 y > - 72$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $25 y > - 72$ durch $25$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $25 y > - 72$ durch $25$ .

$\frac{25 y}{25} > \frac{- 72}{25}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 y}{25} > \frac{- 72}{25}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- 72}{25}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > - \frac{72}{25}$

Schritt 7

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \frac{72}{25}, \infty)$

Schritt 8