Trigonometrie Beispiele

$f (\frac{π}{3}) = 2 \sin (x) + \cos (3 x)$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Kombiniere $f$ und $\frac{π}{3}$ .

$\frac{f π}{3} = 2 \sin (x) + \cos (3 x)$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{π}$ .

$\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3} = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3} = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{π} (f π) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $π$ aus $f π$ heraus.

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f = \frac{3}{π} (2 \sin (x)) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere $\frac{3}{π} (2 \sin (x))$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{π}$ .

$f = \frac{2 \cdot 3}{π} \sin (x) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$f = \frac{6}{π} \sin (x) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Schritt 3.2.1.2.3

Kombiniere $\frac{6}{π}$ und $\sin (x)$ .

$f = \frac{6 \sin (x)}{π} + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Schritt 3.2.1.3

Kombiniere $\frac{3}{π}$ und $\cos (3 x)$ .

$f = \frac{6 \sin (x)}{π} + \frac{3 \cos (3 x)}{π}$