Trigonometrie Beispiele

$(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(\cos (x) + 1) (3 \cos (x) - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) (3 \cos (x) - 1) + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x) - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) (3 \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $3 \cos (x) \cos (x)$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.2

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$3 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 {\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$3 \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $\cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) - 1 \cdot \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.4

Schreibe $- 1 \cos (x)$ als $- \cos (x)$ um.

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 1 (3 \cos (x)) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3 \cos (x)$ mit $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$3 \cos^{2} (x) - \cos (x) + 3 \cos (x) - 1$

Schritt 2.2

Addiere $- \cos (x)$ und $3 \cos (x)$ .

$3 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) - 1$

Schritt 3

Das Polynom kann mit der angegebenen Methode nicht faktorisiert werden. Versuche eine andere Methode, oder, wenn du nicht sicher bist, wähle Faktorisieren.

Das Polynom kann mit der angegebenen Methode nicht faktorisiert werden.