Trigonometrie Beispiele

$8 x^{2} - 10 x + 3$

Schritt 1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 8 \cdot 3 = 24$ und deren Summe gleich $b = - 10$ ist.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 10$ aus $- 10 x$ heraus.

$8 x^{2} - 10 (x) + 3$

Schritt 1.2

Schreibe $- 10$ um als $- 4$ plus $- 6$

$8 x^{2} + (- 4 - 6) x + 3$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x^{2} - 4 x - 6 x + 3$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(8 x^{2} - 4 x) - 6 x + 3$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$4 x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (4 x - 3)$