Trigonometrie Beispiele

$96 m^{3} - 12 m^{2} - 112 m + 14$

Schritt 1

Klammere den ggT $2$ aus $96 m^{3} - 12 m^{2} - 112 m + 14$ aus.

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Schritt 1.1

Klammere den ggT $2$ aus jedem Term des Polynoms aus.

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Schritt 1.1.1

Klammere den ggT $2$ aus dem Ausdruck $96 m^{3}$ aus.

$2 (48 m^{3}) - 12 m^{2} - 112 m + 14$

Schritt 1.1.2

Klammere den ggT $2$ aus dem Ausdruck $- 12 m^{2}$ aus.

$2 (48 m^{3}) + 2 (- 6 m^{2}) - 112 m + 14$

Schritt 1.1.3

Klammere den ggT $2$ aus dem Ausdruck $- 112 m$ aus.

$2 (48 m^{3}) + 2 (- 6 m^{2}) + 2 (- 56 m) + 14$

Schritt 1.1.4

Klammere den ggT $2$ aus dem Ausdruck $14$ aus.

$2 (48 m^{3}) + 2 (- 6 m^{2}) + 2 (- 56 m) + 2 (7)$

Schritt 1.2

Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor $2$ besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.

$2 (48 m^{3} - 6 m^{2} - 56 m + 7)$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$2 ((48 m^{3} - 6 m^{2}) - 56 m + 7)$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$2 (6 m^{2} (8 m - 1) - 7 (8 m - 1))$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $8 m - 1$ .

$2 ((8 m - 1) (6 m^{2} - 7))$