Trigonometrie Beispiele

$4 + 16 a + 16 a^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 + 16 a + 16 a^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$4 (1) + 16 a + 16 a^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $16 a$ heraus.

$4 (1) + 4 (4 a) + 16 a^{2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $16 a^{2}$ heraus.

$4 (1) + 4 (4 a) + 4 (4 a^{2})$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4$ aus $4 (1) + 4 (4 a)$ heraus.

$4 (1 + 4 a) + 4 (4 a^{2})$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4$ aus $4 (1 + 4 a) + 4 (4 a^{2})$ heraus.

$4 (1 + 4 a + 4 a^{2})$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$4 (1^{2} + 4 a + 4 a^{2})$

Schritt 2.2

Schreibe $4 a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$4 (1^{2} + 4 a + {(2 a)}^{2})$

Schritt 2.3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$4 a = 2 \cdot 1 \cdot (2 a)$

Schritt 2.4

Schreibe das Polynom neu.

$4 (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot (2 a) + {(2 a)}^{2})$

Schritt 2.5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 1$ und $b = 2 a$ .

$4 {(1 + 2 a)}^{2}$