Trigonometrie Beispiele

$4 \sin^{2} (x) - 1$

Schritt 1

Schreibe $4 \sin^{2} (x)$ als ${(2 \sin (x))}^{2}$ um.

${(2 \sin (x))}^{2} - 1$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

${(2 \sin (x))}^{2} - 1^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 \sin (x)$ und $b = 1$ .

$(2 \sin (x) + 1) (2 \sin (x) - 1)$