Trigonometrie Beispiele

$\cos (x) - \cos (x) \sin^{2} (x)$

Schritt 1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) - \cos (x) \sin^{2} (x)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \sin^{2} (x)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $- \cos (x) \sin^{2} (x)$ heraus.

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ heraus.

$\cos (x) (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\cos (x) (1^{2} - 1 \sin^{2} (x))$

Schritt 3

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = \sin (x)$ .

$\cos (x) ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$\cos (x) (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$