Trigonometrie Beispiele

$- 8 a^{4} \cdot (16 a^{3}) - 4 a^{2}$

Schritt 1

Füge Klammern hinzu.

$- 8 (a^{4} \cdot (16 a^{3})) - 4 a^{2}$

Schritt 2

Es sei $u = a^{4} \cdot (16 a^{3})$ . Ersetze $u$ für alle $a^{4} \cdot (16 a^{3})$ .

$- 8 u - 4 a^{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 4$ aus $- 8 u - 4 a^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Stelle $- 8 u$ und $- 4 a^{2}$ um.

$- 4 a^{2} - 8 u$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- 4$ aus $- 4 a^{2}$ heraus.

$- 4 (a^{2}) - 8 u$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 4$ aus $- 8 u$ heraus.

$- 4 (a^{2}) - 4 (2 u)$

Schritt 3.4

Faktorisiere $- 4$ aus $- 4 (a^{2}) - 4 (2 u)$ heraus.

$- 4 (a^{2} + 2 u)$

Schritt 4

Ersetze alle $u$ durch $a^{4} \cdot (16 a^{3})$ .

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{4} \cdot (16 a^{3})))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $a^{3}$ .

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{3} a^{4} \cdot 16))$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{3 + 4} \cdot 16))$

Schritt 5.1.3

Addiere $3$ und $4$ .

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{7} \cdot 16))$

Schritt 5.2

Bringe $16$ auf die linke Seite von $a^{7}$ .

$- 4 (a^{2} + 2 (16 a^{7}))$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$- 4 (a^{2} + 32 a^{7})$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} + 32 a^{7}$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$- 4 (a^{2} \cdot 1 + 32 a^{7})$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $a^{2}$ aus $32 a^{7}$ heraus.

$- 4 (a^{2} \cdot 1 + a^{2} (32 a^{5}))$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} \cdot 1 + a^{2} (32 a^{5})$ heraus.

$- 4 (a^{2} (1 + 32 a^{5}))$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$- 4 a^{2} (1 + 32 a^{5})$