Trigonometrie Beispiele

- 8 a^{4} \cdot (16 a^{3}) - 4 a^{2}

$- 8 a^{4} \cdot (16 a^{3}) - 4 a^{2}$

Schritt 1

Füge Klammern hinzu.

- 8 (a^{4} \cdot (16 a^{3})) - 4 a^{2}

$- 8 (a^{4} \cdot (16 a^{3})) - 4 a^{2}$

Schritt 2

Es sei

u = a^{4} \cdot (16 a^{3})

$u = a^{4} \cdot (16 a^{3})$ . Ersetze

u

$u$ für alle

a^{4} \cdot (16 a^{3})

$a^{4} \cdot (16 a^{3})$ .

- 8 u - 4 a^{2}

$- 8 u - 4 a^{2}$

Schritt 3

Faktorisiere

- 4

$- 4$ aus

- 8 u - 4 a^{2}

$- 8 u - 4 a^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Stelle

- 8 u

$- 8 u$ und

- 4 a^{2}

$- 4 a^{2}$ um.

- 4 a^{2} - 8 u

$- 4 a^{2} - 8 u$

Schritt 3.2

Faktorisiere

- 4

$- 4$ aus

- 4 a^{2}

$- 4 a^{2}$ heraus.

- 4 (a^{2}) - 8 u

$- 4 (a^{2}) - 8 u$

Schritt 3.3

Faktorisiere

- 4

$- 4$ aus

- 8 u

$- 8 u$ heraus.

- 4 (a^{2}) - 4 (2 u)

$- 4 (a^{2}) - 4 (2 u)$

Schritt 3.4

Faktorisiere

- 4

$- 4$ aus

- 4 (a^{2}) - 4 (2 u)

$- 4 (a^{2}) - 4 (2 u)$ heraus.

- 4 (a^{2} + 2 u)

$- 4 (a^{2} + 2 u)$

- 4 (a^{2} + 2 u)

$- 4 (a^{2} + 2 u)$

Schritt 4

Ersetze alle

u

$u$ durch

a^{4} \cdot (16 a^{3})

$a^{4} \cdot (16 a^{3})$ .

- 4 (a^{2} + 2 (a^{4} \cdot (16 a^{3})))

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{4} \cdot (16 a^{3})))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Multipliziere

a^{4}

$a^{4}$ mit

a^{3}

$a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege

a^{3}

$a^{3}$ .

- 4 (a^{2} + 2 (a^{3} a^{4} \cdot 16))

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{3} a^{4} \cdot 16))$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

- 4 (a^{2} + 2 (a^{3 + 4} \cdot 16))

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{3 + 4} \cdot 16))$

Schritt 5.1.3

Addiere

3

$3$ und

4

$4$ .

- 4 (a^{2} + 2 (a^{7} \cdot 16))

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{7} \cdot 16))$

- 4 (a^{2} + 2 (a^{7} \cdot 16))

$- 4 (a^{2} + 2 (a^{7} \cdot 16))$

Schritt 5.2

Bringe

16

$16$ auf die linke Seite von

a^{7}

$a^{7}$ .

- 4 (a^{2} + 2 (16 a^{7}))

$- 4 (a^{2} + 2 (16 a^{7}))$

Schritt 5.3

Mutltipliziere

16

$16$ mit

2

$2$ .

- 4 (a^{2} + 32 a^{7})

$- 4 (a^{2} + 32 a^{7})$

- 4 (a^{2} + 32 a^{7})

$- 4 (a^{2} + 32 a^{7})$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Faktorisiere

a^{2}

$a^{2}$ aus

a^{2} + 32 a^{7}

$a^{2} + 32 a^{7}$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Multipliziere mit

1

$1$ .

- 4 (a^{2} \cdot 1 + 32 a^{7})

$- 4 (a^{2} \cdot 1 + 32 a^{7})$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere

a^{2}

$a^{2}$ aus

32 a^{7}

$32 a^{7}$ heraus.

- 4 (a^{2} \cdot 1 + a^{2} (32 a^{5}))

$- 4 (a^{2} \cdot 1 + a^{2} (32 a^{5}))$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere

a^{2}

$a^{2}$ aus

a^{2} \cdot 1 + a^{2} (32 a^{5})

$a^{2} \cdot 1 + a^{2} (32 a^{5})$ heraus.

- 4 (a^{2} (1 + 32 a^{5}))

$- 4 (a^{2} (1 + 32 a^{5}))$

- 4 (a^{2} (1 + 32 a^{5}))

$- 4 (a^{2} (1 + 32 a^{5}))$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

- 4 a^{2} (1 + 32 a^{5})

$- 4 a^{2} (1 + 32 a^{5})$

- 4 a^{2} (1 + 32 a^{5})

$- 4 a^{2} (1 + 32 a^{5})$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$