Trigonometrie Beispiele

$7 x (2) (x^{2} + 1) (2 x) - {(x^{2} + 1)}^{2} \cdot 7$

Schritt 1

Multipliziere $7 x$ mit $2$ .

$7 x \cdot 2 (x^{2} + 1) (2 x) - {(x^{2} + 1)}^{2} \cdot 7$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 1$ aus $7 x \cdot 2 (x^{2} + 1) (2 x) - {(x^{2} + 1)}^{2} \cdot 7$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} + 1$ aus $7 x \cdot 2 (x^{2} + 1) (2 x)$ heraus.

$(x^{2} + 1) (7 x \cdot 2 (2 x)) - {(x^{2} + 1)}^{2} \cdot 7$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{2} + 1$ aus $- {(x^{2} + 1)}^{2} \cdot 7$ heraus.

$(x^{2} + 1) (7 x \cdot 2 (2 x)) + (x^{2} + 1) (- (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{2} + 1$ aus $(x^{2} + 1) (7 x \cdot 2 (2 x)) + (x^{2} + 1) (- (x^{2} + 1) \cdot 7)$ heraus.

$(x^{2} + 1) (7 x \cdot 2 (2 x) - (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$(x^{2} + 1) (7 (x \cdot x) \cdot 2 \cdot 2 - (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + 1) (7 x^{2} \cdot 2 \cdot 2 - (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$(x^{2} + 1) (14 x^{2} \cdot 2 - (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $14$ .

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} - (x^{2} + 1) \cdot 7)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} + (- x^{2} - 1 \cdot 1) \cdot 7)$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} + (- x^{2} - 1) \cdot 7)$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} - x^{2} \cdot 7 - 1 \cdot 7)$

Schritt 9

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} - 7 x^{2} - 1 \cdot 7)$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$(x^{2} + 1) (28 x^{2} - 7 x^{2} - 7)$

Schritt 11

Subtrahiere $7 x^{2}$ von $28 x^{2}$ .

$(x^{2} + 1) (21 x^{2} - 7)$

Schritt 12

Faktorisiere.

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Schritt 12.1

Faktorisiere $7$ aus $21 x^{2} - 7$ heraus.

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Schritt 12.1.1

Faktorisiere $7$ aus $21 x^{2}$ heraus.

$(x^{2} + 1) (7 (3 x^{2}) - 7)$

Schritt 12.1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$(x^{2} + 1) (7 (3 x^{2}) + 7 (- 1))$

Schritt 12.1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (3 x^{2}) + 7 (- 1)$ heraus.

$(x^{2} + 1) (7 (3 x^{2} - 1))$

Schritt 12.2

Entferne unnötige Klammern.

$(x^{2} + 1) \cdot 7 (3 x^{2} - 1)$