Trigonometrie Beispiele

$64 - 36 x^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $64 - 36 x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $64$ heraus.

$4 (16) - 36 x^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 36 x^{2}$ heraus.

$4 (16) + 4 (- 9 x^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (16) + 4 (- 9 x^{2})$ heraus.

$4 (16 - 9 x^{2})$

Schritt 2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$4 (4^{2} - 9 x^{2})$

Schritt 3

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$4 (4^{2} - {(3 x)}^{2})$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4$ und $b = 3 x$ .

$4 ((4 + 3 x) (4 - (3 x)))$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$4 ((4 + 3 x) (4 - 3 x))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 (4 + 3 x) (4 - 3 x)$