Trigonometrie Beispiele

$\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

Schritt 1

Faktorisiere $\tan (x)$ aus $\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $\tan (x)$ aus $\tan^{3} (x)$ heraus.

$\tan (x) \tan^{2} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $\tan (x)$ aus $- \tan (x) \sec^{2} (x)$ heraus.

$\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $\tan (x)$ aus $\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ heraus.

$\tan (x) (\tan^{2} (x) - 1 \sec^{2} (x))$

Schritt 2

Stelle $\tan^{2} (x)$ und $- 1 \sec^{2} (x)$ um.

$\tan (x) (- 1 \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 \sec^{2} (x)$ heraus.

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $\tan^{2} (x)$ heraus.

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ heraus.

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\tan (x) (- 1 \cdot 1)$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$\tan (x) \cdot - 1 \cdot 1$

Schritt 7

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 7.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (\tan (x) \cdot 1)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\tan (x)$ mit $1$ .

$- \tan (x)$