Trigonometrie Beispiele

$\tan^{3} (x) + 27$

Schritt 1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\tan^{3} (x) + 3^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = \tan (x)$ und $b = 3$ .

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - \tan (x) \cdot 3 + 3^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - 3 \tan (x) + 3^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$(\tan (x) + 3) (\tan^{2} (x) - 3 \tan (x) + 9)$