Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (x) - 4 \sin (x) + 3$

Schritt 1

Es sei $u = \sin (x)$ . Ersetze $u$ für alle $\sin (x)$ .

$u^{2} - 4 u + 3$

Schritt 2

Faktorisiere $u^{2} - 4 u + 3$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $3$ und deren Summe $- 4$ ist.

$- 3, - 1$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(u - 3) (u - 1)$

Schritt 3

Ersetze alle $u$ durch $\sin (x)$ .

$(\sin (x) - 3) (\sin (x) - 1)$