Trigonometrie Beispiele

$1 - \frac{3}{4} \cdot (v - 2) = - 5$

Schritt 1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$1 - \frac{3}{4} \cdot (v - 2) + 5 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $1 - \frac{3}{4} \cdot (v - 2) + 5$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 - \frac{3}{4} v - \frac{3}{4} \cdot - 2 + 5 = 0$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $v$ und $\frac{3}{4}$ .

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 2 + 5 = 0$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot - 2 + 5 = 0$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} \cdot - 2 + 5 = 0$

Schritt 2.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5 = 0$

Schritt 2.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5 = 0$

Schritt 2.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2} \cdot - 1 + 5 = 0$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $\frac{- 3}{2}$ und $- 1$ .

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3 \cdot - 1}{2} + 5 = 0$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{3}{2} + 5 = 0$

Schritt 2.1.6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $v$ .

$1 - \frac{3 v}{4} + \frac{3}{2} + 5 = 0$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + 5 = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{2 + 3}{2} + 5 = 0$

Schritt 2.4

Addiere $2$ und $3$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5}{2} + 5 = 0$

Schritt 2.5

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 2.6

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5 + 5 \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5 + 10}{2} = 0$

Schritt 2.8.2

Addiere $5$ und $10$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15}{2} = 0$

Schritt 3

Faktorisiere die linke Seite.

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Schritt 3.1

Um $\frac{15}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{15}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15 \cdot 2}{4} = 0$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 v + 15 \cdot 2}{4} = 0$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 v + 15 \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 v$ heraus.

$\frac{3 (- v) + 15 \cdot 2}{4} = 0$

Schritt 3.4.1.2

Faktorisiere $3$ aus $15 \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 (- v) + 3 (5 \cdot 2)}{4} = 0$

Schritt 3.4.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- v) + 3 (5 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{3 (- v + 5 \cdot 2)}{4} = 0$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{3 (- v + 10)}{4} = 0$