Trigonometrie Beispiele

$0.06 a^{2} - 0.01 a b - 0.12 b^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $0.01$ aus $0.06 a^{2} - 0.01 a b - 0.12 b^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $0.01$ aus $0.06 a^{2}$ heraus.

$0.01 (6 a^{2}) - 0.01 a b - 0.12 b^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $0.01$ aus $- 0.01 a b$ heraus.

$0.01 (6 a^{2}) + 0.01 (- a b) - 0.12 b^{2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $0.01$ aus $- 0.12 b^{2}$ heraus.

$0.01 (6 a^{2}) + 0.01 (- a b) + 0.01 (- 12 b^{2})$

Schritt 1.4

Faktorisiere $0.01$ aus $0.01 (6 a^{2}) + 0.01 (- a b)$ heraus.

$0.01 (6 a^{2} - a b) + 0.01 (- 12 b^{2})$

Schritt 1.5

Faktorisiere $0.01$ aus $0.01 (6 a^{2} - a b) + 0.01 (- 12 b^{2})$ heraus.

$0.01 (6 a^{2} - a b - 12 b^{2})$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere durch Gruppieren.

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Schritt 2.1.1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 6 \cdot - 12 = - 72$ und deren Summe gleich $b = - 1$ ist.

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Schritt 2.1.1.1

Stelle die Terme um.

$0.01 (6 a^{2} - 12 b^{2} - a b)$

Schritt 2.1.1.2

Stelle $- 12 b^{2}$ und $- a b$ um.

$0.01 (6 a^{2} - a b - 12 b^{2})$

Schritt 2.1.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- a b$ heraus.

$0.01 (6 a^{2} - (a b) - 12 b^{2})$

Schritt 2.1.1.4

Schreibe $- 1$ um als $8$ plus $- 9$

$0.01 (6 a^{2} + (8 - 9) (a b) - 12 b^{2})$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$0.01 (6 a^{2} + 8 (a b) - 9 (a b) - 12 b^{2})$

Schritt 2.1.1.6

Entferne unnötige Klammern.

$0.01 (6 a^{2} + 8 a b - 9 (a b) - 12 b^{2})$

Schritt 2.1.1.7

Entferne unnötige Klammern.

$0.01 (6 a^{2} + 8 a b - 9 a b - 12 b^{2})$

Schritt 2.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$0.01 ((6 a^{2} + 8 a b) - 9 a b - 12 b^{2})$

Schritt 2.1.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$0.01 (2 a (3 a + 4 b) - 3 b (3 a + 4 b))$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 a + 4 b$ .

$0.01 ((3 a + 4 b) (2 a - 3 b))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$0.01 (3 a + 4 b) (2 a - 3 b)$