Trigonometrie Beispiele

$14 z^{2} + z - 3$

Schritt 1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 14 \cdot - 3 = - 42$ und deren Summe gleich $b = 1$ ist.

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$14 z^{2} + 1 z - 3$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ um als $- 6$ plus $7$

$14 z^{2} + (- 6 + 7) z - 3$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$14 z^{2} - 6 z + 7 z - 3$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(14 z^{2} - 6 z) + 7 z - 3$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$2 z (7 z - 3) + 1 (7 z - 3)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $7 z - 3$ .

$(7 z - 3) (2 z + 1)$