Trigonometrie Beispiele

Rechne von Grad nach Radiant um cos(45+60)
Schritt 1
Um Grad in Bogenmaß umzurechnen, multipliziere mit , da ein Vollkreis oder rad ist.

Schritt 2
Addiere und .
Radiant
Schritt 3
Der genau Wert von ist .
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Schritt 3.1
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.
Radiant
Schritt 3.2
Teile in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.
Radiant
Schritt 3.3
Wende das Additionstheorem der Trigonometrie an.
Radiant
Schritt 3.4
Der genau Wert von ist .
Radiant
Schritt 3.5
Der genau Wert von ist .
Radiant
Schritt 3.6
Der genau Wert von ist .
Radiant
Schritt 3.7
Der genau Wert von ist .
Radiant
Schritt 3.8
Vereinfache .
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Schritt 3.8.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.8.1.1
Multipliziere .
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Schritt 3.8.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Radiant
Schritt 3.8.1.1.2
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Radiant
Schritt 3.8.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Radiant
Schritt 3.8.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Radiant
Radiant
Schritt 3.8.1.2
Multipliziere .
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Schritt 3.8.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Radiant
Schritt 3.8.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Radiant
Radiant
Radiant
Schritt 3.8.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Radiant
Radiant
Radiant
Schritt 4
Multipliziere .
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Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Radiant
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Radiant
Radiant