Trigonometrie Beispiele

$y = \cot (π - 9 x)$

Schritt 1

Wende die Form $a \cot (b x - c) + d$ an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.

$a = 1$

$b = - 9$

$c = - π$

$d = 0$

Schritt 2

Da der Graph der Funktion $c o t$ kein Maximum oder Minimum hat, kann es keinen Wert für die Amplitude geben.

Amplitude: Keine

Schritt 3

Ermittele die Periode von $\cot (π - 9 x)$ .

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Schritt 3.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{π}{| b |}$

Schritt 3.2

Ersetze $b$ durch $- 9$ in der Formel für die Periode.

$\frac{π}{| - 9 |}$

Schritt 3.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 9$ und $0$ ist $9$ .

$\frac{π}{9}$

Schritt 4

Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel $\frac{c}{b}$ .

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Schritt 4.1

Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von $\frac{c}{b}$ berechnet werden.

Phasenverschiebung: $\frac{c}{b}$

Schritt 4.2

Ersetze die Werte von $c$ und $b$ in der Gleichung für die Phasenverschiebung.

Phasenverschiebung: $\frac{- π}{- 9}$

Schritt 4.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

Phasenverschiebung: $\frac{π}{9}$

Schritt 5

Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.

Amplitude: Keine

Periode: $\frac{π}{9}$

Phasenverschiebung: $\frac{π}{9}$ ( $\frac{π}{9}$ nach rechts)

Vertikale Verschiebung: Keine

Schritt 6