Trigonometrie Beispiele

$\cos (x - 2 π)$

Schritt 1

Wende die Differenzformel für den Kosinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (x) \cdot \cos (2 π) + \sin (x) \cdot \sin (2 π)$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$\cos (x) \cdot \cos (2 π) + \sin (x) \cdot \sin (2 π)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\cos (x) \cdot \cos (0) + \sin (x) \cdot \sin (2 π)$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + \sin (x) \cdot \sin (2 π)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \cdot \sin (2 π)$

Schritt 3.4

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\cos (x) + \sin (x) \cdot \sin (0)$

Schritt 3.5

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\cos (x) + \sin (x) \cdot 0$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $0$ .

$\cos (x) + 0$

Schritt 4

Addiere $\cos (x)$ und $0$ .

$\cos (x)$