Trigonometrie Beispiele

$\cot (45)$

Schritt 1

Ersetze $\cot (45)$ durch einen äquivalenten Ausdruck $\frac{1}{\tan (45)}$ unter Verwendung der fundamentalen Identitätsgleichungen.

$\frac{1}{\tan (45)}$

Schritt 2

Wende eine Summen- oder Differenzformel auf den Nenner an.

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Schritt 2.1

Der Winkel $45$ ist ein Winkel, für den die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind. Da dies der Fall ist, addiere $0$ , um den Wert gleich zu halten.

$\frac{1}{\tan (45 + 0)}$

Schritt 2.2

Benutze die Summenformel für den Tangens, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{1}{\frac{\tan (45) + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Der genau Wert von $\tan (45)$ ist $1$ .

$\frac{1}{\frac{1 + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Schritt 2.3.2

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$\frac{1}{\frac{1 + 0}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Schritt 2.3.3

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.4.1

Der genau Wert von $\tan (45)$ ist $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot (1 \tan (0))}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \tan (0)}}$

Schritt 2.4.3

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1 + 0}}$

Schritt 2.4.5

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

Schritt 2.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{1}$

Schritt 3

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$