Trigonometrie Beispiele

$\tan (- 210)$

Schritt 1

Der Winkel $- 210$ ist ein Winkel, für den die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind. Da dies der Fall ist, addiere $0$ , um den Wert gleich zu halten.

$\tan (- 210 + 0)$

Schritt 2

Wende die Differenzformel für den Tangens an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (210)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$\frac{\tan (0) - \tan (210)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$\frac{0 - \tan (210)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Schritt 4.2

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\frac{0 - \tan (30)}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Schritt 4.3

Der genau Wert von $\tan (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{0 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $\frac{\sqrt{3}}{3}$ von $0$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + \tan (0) \tan (210)}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \tan (210)}$

Schritt 5.2

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \tan (30)}$

Schritt 5.3

Der genau Wert von $\tan (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \frac{\sqrt{3}}{3}}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0}$

Schritt 5.5

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{3}}{1}$

Schritt 6

Dividiere $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ durch $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Dezimalform:

$- 0.57735026 \dots$