Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{4}{5} + \frac{5}{13})$

Schritt 1

Wende die Summenformel für den Sinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{4}{5}) \cos (\frac{5}{13}) + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{5}{13})$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$\sin (\frac{4}{5}) \cos (\frac{5}{13}) + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{5}{13})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Berechne $\sin (\frac{4}{5})$ .

$0.71735609 \cos (\frac{5}{13}) + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{5}{13})$

Schritt 3.2

Berechne $\cos (\frac{5}{13})$ .

$0.71735609 \cdot 0.9269428 + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{5}{13})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $0.71735609$ mit $0.9269428$ .

$0.66494807 + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{5}{13})$

Schritt 3.4

Berechne $\cos (\frac{4}{5})$ .

$0.66494807 + 0.6967067 \sin (\frac{5}{13})$

Schritt 3.5

Berechne $\sin (\frac{5}{13})$ .

$0.66494807 + 0.6967067 \cdot 0.37520264$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $0.6967067$ mit $0.37520264$ .

$0.66494807 + 0.2614062$

Schritt 4

Addiere $0.66494807$ und $0.2614062$ .

$0.92635427$