Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{4}{9} + \frac{π}{6})$

Schritt 1

Wende die Summenformel für den Sinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{4}{9}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$\sin (\frac{4}{9}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Berechne $\sin (\frac{4}{9})$ .

$0.42995636 \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0.42995636 \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 3.3

Multipliziere $0.42995636 \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Kombiniere $0.42995636$ und $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.42995636 \sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $0.42995636$ mit $\sqrt{3}$ .

$\frac{0.74470626}{2} + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 3.4

Dividiere $0.74470626$ durch $2$ .

$0.37235313 + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 3.5

Berechne $\cos (\frac{4}{9})$ .

$0.37235313 + 0.90284966 \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 3.6

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$0.37235313 + 0.90284966 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.7

Kombiniere $0.90284966$ und $\frac{1}{2}$ .

$0.37235313 + \frac{0.90284966}{2}$

Schritt 3.8

Dividiere $0.90284966$ durch $2$ .

$0.37235313 + 0.45142483$

Schritt 4

Addiere $0.37235313$ und $0.45142483$ .

$0.82377796$