Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{π}{2})$

Schritt 1

Der Winkel $\frac{π}{2}$ ist ein Winkel, für den die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind. Da dies der Fall ist, addiere $0$ , um den Wert gleich zu halten.

$\sin (\frac{π}{2} + 0)$

Schritt 2

Wende die Summenformel für den Sinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$1 \cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\cos (0)$ mit $1$ .

$\cos (0) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Schritt 4.3

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$1 + \cos (\frac{π}{2}) \sin (0)$

Schritt 4.4

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$1 + 0 \sin (0)$

Schritt 4.5

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$1 + 0 \cdot 0$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $0$ mit $0$ .

$1 + 0$

Schritt 5

Addiere $1$ und $0$ .

$1$