Trigonometrie Beispiele

$\tan (60)$

Schritt 1

Der Winkel $60$ ist ein Winkel, für den die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind. Da dies der Fall ist, addiere $0$ , um den Wert gleich zu halten.

$\tan (60 + 0)$

Schritt 2

Benutze die Summenformel für den Tangens, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (60) + \tan (0)}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\tan (60)$ ist $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + \tan (0)}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$\frac{\sqrt{3} + 0}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Schritt 3.3

Addiere $\sqrt{3}$ und $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Der genau Wert von $\tan (60)$ ist $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} \tan (0)}$

Schritt 4.2

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} \cdot 0}$

Schritt 4.3

Multipliziere $- \sqrt{3} \cdot 0$ .

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \sqrt{3}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $0$ mit $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1}$

Schritt 5

Dividiere $\sqrt{3}$ durch $1$ .

$\sqrt{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{3}$

Dezimalform:

$1.73205080 \dots$