Trigonometrie Beispiele

$\frac{49 π}{2}$

Schritt 1

Ermittle einen Winkel, der positiv, kleiner als $2 π$ und gleich $\frac{49 π}{2}$ modulo 2π ist.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 π$ von $\frac{49 π}{2}$ , bis der Winkel zwischen $0$ und $2 π$ liegt. In diesem Fall muss $2 π$ $12$ -mal subtrahiert werden.

$\frac{49 π}{2} + 12 (2 π)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 12$ .

$\frac{49 π}{2} - 24 π$

Schritt 1.2.2

Um $- 24 π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49 π}{2} - 24 π \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.2.3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.2.3.1

Kombiniere $- 24 π$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49 π}{2} + \frac{- 24 π \cdot 2}{2}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49 π - 24 π \cdot 2}{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 24$ .

$\frac{49 π - 48 π}{2}$

Schritt 1.2.4.2

Subtrahiere $48 π$ von $49 π$ .

$\frac{π}{2}$

Schritt 2

Da $\frac{π}{2}$ im ersten Quadranten liegt, ist der Referenzwinkel $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$