Trigonometrie Beispiele

$\sec (30)$

Schritt 1

Der Komplementwinkel von $\sec (30)$ ist der Winkel, dessen Addition zu $\sec (30)$ einen rechten Winkel ( $90 °$ ) ergibt.

$90 ° - \sec (30)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Der genau Wert von $\sec (30)$ ist $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

Schritt 2.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

Schritt 2.3.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

Schritt 2.3.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

Schritt 2.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

Schritt 2.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

Schritt 2.3.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 2.3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

Schritt 2.3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Schritt 2.3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

Schritt 2.3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 2.3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$90 - \frac{2 \sqrt{3}}{3 °}$

Schritt 2.3.6.5

Berechne den Exponenten.

$90 - \frac{2 \sqrt{3}}{3 °}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$90 - \frac{2 \sqrt{3}}{3 °}$

Dezimalform:

$88.84529946 \dots$