Trigonometrie Beispiele

$\frac{24 π}{7}$

Schritt 1

Der Komplementwinkel von $\frac{24 π}{7}$ ist der Winkel, dessen Addition zu $\frac{24 π}{7}$ einen rechten Winkel ( $\frac{π}{2}$ rad) ergibt.

$\frac{π}{2} - \frac{24 π}{7}$

Schritt 2

Um $\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{24 π}{7}$

Schritt 3

Um $- \frac{24 π}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{24 π}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{π \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{24 π}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{π \cdot 7}{14} - \frac{24 π}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{24 π}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 7}{14} - \frac{24 π \cdot 2}{7 \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{π \cdot 7}{14} - \frac{24 π \cdot 2}{14}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot 7 - 24 π \cdot 2}{14}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{7 \cdot π - 24 π \cdot 2}{14}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 24$ .

$\frac{7 π - 48 π}{14}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $48 π$ von $7 π$ .

$\frac{- 41 π}{14}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{41 π}{14}$