Trigonometrie Beispiele

$\frac{27 π}{8}$

Schritt 1

Der Komplementwinkel von $\frac{27 π}{8}$ ist der Winkel, dessen Addition zu $\frac{27 π}{8}$ einen rechten Winkel ( $\frac{π}{2}$ rad) ergibt.

$\frac{π}{2} - \frac{27 π}{8}$

Schritt 2

Um $\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{27 π}{8}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{27 π}{8}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{π \cdot 4}{8} - \frac{27 π}{8}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot 4 - 27 π}{8}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{4 \cdot π - 27 π}{8}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $27 π$ von $4 π$ .

$\frac{- 23 π}{8}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{23 π}{8}$