Trigonometrie Beispiele

$\frac{7 π}{3}$

Schritt 1

Der Komplementwinkel von $\frac{7 π}{3}$ ist der Winkel, dessen Addition zu $\frac{7 π}{3}$ einen rechten Winkel ( $\frac{π}{2}$ rad) ergibt.

$\frac{π}{2} - \frac{7 π}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 π}{3}$

Schritt 3

Um $- \frac{7 π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{7 π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{7 π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{7 π}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{7 π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{7 π \cdot 2}{6}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot 3 - 7 π \cdot 2}{6}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{3 \cdot π - 7 π \cdot 2}{6}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$\frac{3 π - 14 π}{6}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $14 π$ von $3 π$ .

$\frac{- 11 π}{6}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11 π}{6}$