Trigonometrie Beispiele

$\frac{π}{11}$

Schritt 1

Der Komplementwinkel von $\frac{π}{11}$ ist der Winkel, dessen Addition zu $\frac{π}{11}$ einen rechten Winkel ( $\frac{π}{2}$ rad) ergibt.

$\frac{π}{2} - \frac{π}{11}$

Schritt 2

Um $\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{π}{11}$

Schritt 3

Um $- \frac{π}{11}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{π}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $22$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{π \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{π}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$\frac{π \cdot 11}{22} - \frac{π}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{π}{11}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 11}{22} - \frac{π \cdot 2}{11 \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{π \cdot 11}{22} - \frac{π \cdot 2}{22}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot 11 - π \cdot 2}{22}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Bringe $11$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{11 \cdot π - π \cdot 2}{22}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{11 π - 2 π}{22}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $2 π$ von $11 π$ .

$\frac{9 π}{22}$