Trigonometrie Beispiele

$- \frac{π}{3}$

Schritt 1

Der Komplementwinkel von $- \frac{π}{3}$ ist der Winkel, dessen Addition zu $- \frac{π}{3}$ einen rechten Winkel ( $\frac{π}{2}$ rad) ergibt.

$\frac{π}{2} - (- \frac{π}{3})$

Schritt 2

Multipliziere $- (- \frac{π}{3})$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{π}{2} + 1 \frac{π}{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{π}{3}$ mit $1$ .

$\frac{π}{2} + \frac{π}{3}$

Schritt 3

Um $\frac{π}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{π}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{3 \cdot π + π \cdot 2}{6}$

Schritt 7.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{3 π + 2 \cdot π}{6}$

Schritt 7.3

Addiere $3 π$ und $2 π$ .

$\frac{5 π}{6}$