Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)}$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\tan (x)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\cot (x)}$

Schritt 2.2

Schreibe $\cot (x)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$(\sin (x) - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $\sin (x)$ von $\sin (x)$ .

$0 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$0$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$ ist eine Identitätsgleichung