Trigonometrie Beispiele

$\frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \tan (x)$

Schritt 1

Beginne auf der rechten Seite.

$\sec (x) - \tan (x)$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

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Schritt 2.1

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (x)$ an.

$\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)$

Schritt 2.2

Schreibe $\tan (x)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)} = \sec (x) - \tan (x)$ ist eine Identitätsgleichung