Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{π}{2} - θ) = \cos (θ)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\sin (\frac{π}{2} - θ)$

Schritt 2

Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$1 \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $\cos (θ)$ mit $1$ .

$\cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Schritt 3.1.3

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\cos (θ) - 0 \sin (θ)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\cos (θ) + 0 \sin (θ)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $0$ mit $\sin (θ)$ .

$\cos (θ) + 0$

Schritt 3.2

Addiere $\cos (θ)$ und $0$ .

$\cos (θ)$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\sin (\frac{π}{2} - θ) = \cos (θ)$ ist eine Identitätsgleichung