Trigonometrie Beispiele

$4 \sin^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x) = 4 - 2 \cos^{2} (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$4 \sin^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x)$

Schritt 2

Wende den umgekehrten trigonometrischen Pythagoras an.

$4 (1 - \cos^{2} (x)) + 2 \cos^{2} (x)$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 1 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 2 {\cos (x)}^{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 2 {\cos (x)}^{2}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$4 - 4 {\cos (x)}^{2} + 2 {\cos (x)}^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $- 4 {\cos (x)}^{2}$ und $2 {\cos (x)}^{2}$ .

$4 - 2 \cos^{2} (x)$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$4 \sin^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x) = 4 - 2 \cos^{2} (x)$ ist eine Identitätsgleichung