Trigonometrie Beispiele

$\cot (x) \sec (x) = \csc (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\cot (x) \sec (x)$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

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Schritt 2.1

Schreibe $\cot (x)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x)$

Schritt 2.2

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (x)$ an.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{1}{\sin (x)}$ als $\csc (x)$ um.

$\csc (x)$

Schritt 5

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\cot (x) \sec (x) = \csc (x)$ ist eine Identitätsgleichung