Trigonometrie Beispiele

$\sec^{2} (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\sec^{2} (x)$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

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Schritt 2.1

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (x)$ an.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (x)}$ an.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\sec^{2} (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ ist eine Identitätsgleichung