Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cot (a)}{\csc (a)} = \cos (a)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\frac{\cot (a)}{\csc (a)}$

Schritt 2

Wandle in Sinus und Kosinus um.

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Schritt 2.1

Schreibe $\cot (a)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a)}}{\csc (a)}$

Schritt 2.2

Wende die Kehrwertfunktion auf $\csc (a)$ an.

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a)}}{\frac{1}{\sin (a)}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a)} \sin (a)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (a)$ .

$\cos (a)$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{\cot (a)}{\csc (a)} = \cos (a)$ ist eine Identitätsgleichung