Trigonometrie Beispiele

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)} = \sec (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (x)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{1}{\cos (x)}$ als $\sec (x)$ um.

$\sec (x)$

Schritt 5

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)} = \sec (x)$ ist eine Identitätsgleichung