Trigonometrie Beispiele

$\frac{4 \cos (1)}{\cos^{2} (1) - 1}$

Schritt 1

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.1

Stelle $\cos^{2} (1)$ und $- 1$ um.

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 + \cos^{2} (1)}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 (1) + \cos^{2} (1)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\cos^{2} (1)$ heraus.

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (1))}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (1))$ heraus.

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 (1 - \cos^{2} (1))}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 1 (1 - \cos^{2} (1))$ als $- (1 - \cos^{2} (1))$ um.

$\frac{4 \cos (1)}{- (1 - \cos^{2} (1))}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{4 \cos (1)}{- \sin^{2} (1)}$

Schritt 3

Faktorisiere $\sin (1)$ aus $\sin^{2} (1)$ heraus.

$\frac{4 \cos (1)}{- (\sin (1) \sin (1))}$

Schritt 4

Separiere Brüche.

$\frac{4}{- (\sin (1))} \cdot \frac{\cos (1)}{\sin (1)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\cos (1)}{\sin (1)}$ nach $\cot (1)$ um.

$\frac{4}{- (\sin (1))} \cot (1)$

Schritt 6

Separiere Brüche.

$\frac{4}{- 1} \cdot \frac{1}{\sin (1)} \cot (1)$

Schritt 7

Wandle von $\frac{1}{\sin (1)}$ nach $\csc (1)$ um.

$\frac{4}{- 1} \csc (1) \cot (1)$

Schritt 8

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$- 4 \csc (1) \cot (1)$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 4 \csc (1) \cot (1)$

Dezimalform:

$- 13130.55866229 \dots$