Trigonometrie Beispiele

Ermittle den exakten Wert (4sin(45)cos(45))/(tan(30)cot(30))
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.3
Kombiniere Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.3
Potenziere mit .
Schritt 1.3.4
Potenziere mit .
Schritt 1.3.5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.3.6
Addiere und .
Schritt 1.3.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.4.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.4.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2
Dividiere durch .
Schritt 1.5
Schreibe als um.
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Schritt 1.5.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.5.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.5.3
Kombiniere und .
Schritt 1.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.5.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.5.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 2.2
Der genau Wert von ist .
Schritt 3
Kombiniere und .
Schritt 4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.4
Addiere und .
Schritt 5
Vereinfache durch Kürzen des Exponenten mit der Wurzel.
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Schritt 5.1
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5.1.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.1.3
Kombiniere und .
Schritt 5.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.1.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.1.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 5.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 5.2.1
Dividiere durch .
Schritt 5.2.2
Dividiere durch .