Trigonometrie Beispiele

$\sin (π - t) = \sin (t)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\sin (π - t)$

Schritt 2

Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.

$\sin (π) \cos (t) - \cos (π) \sin (t)$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\sin (0) \cos (t) - \cos (π) \sin (t)$

Schritt 3.1.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$0 \cos (t) - \cos (π) \sin (t)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $0$ mit $\cos (t)$ .

$0 - \cos (π) \sin (t)$

Schritt 3.1.4

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.

$0 - - \cos (0) \sin (t)$

Schritt 3.1.5

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (t)$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $- (- 1 \cdot 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$0 - - 1 \sin (t)$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$0 + 1 \sin (t)$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $\sin (t)$ mit $1$ .

$0 + \sin (t)$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $\sin (t)$ .

$\sin (t)$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\sin (π - t) = \sin (t)$ ist eine Identitätsgleichung