Trigonometrie Beispiele

$\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

Schritt 2

Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{4})$ ist $1$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{4})$ ist $1$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $\tan (x)$ mit $1$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$ ist eine Identitätsgleichung