Trigonometrie Beispiele

$\arcsin (\frac{1240 (\sin (135))}{2570.9})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\arcsin (\frac{1240 \sin (45)}{2570.9})$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (\frac{1240 \frac{\sqrt{2}}{2}}{2570.9})$

Schritt 2

Kombiniere $1240$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (\frac{\frac{1240 \sqrt{2}}{2}}{2570.9})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{1240 \sqrt{2}}{2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $1240 \sqrt{2}$ heraus.

$\arcsin (\frac{\frac{2 (620 \sqrt{2})}{2}}{2570.9})$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\arcsin (\frac{\frac{2 (620 \sqrt{2})}{2 (1)}}{2570.9})$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\arcsin (\frac{\frac{2 (620 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}}{2570.9})$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\arcsin (\frac{\frac{620 \sqrt{2}}{1}}{2570.9})$

Schritt 3.2

Dividiere $620 \sqrt{2}$ durch $1$ .

$\arcsin (\frac{620 \sqrt{2}}{2570.9})$

Schritt 4

Berechne die Wurzel.

$\arcsin (\frac{620 \cdot 1.41421356}{2570.9})$

Schritt 5

Mutltipliziere $620$ mit $1.41421356$ .

$\arcsin (\frac{876.81240867}{2570.9})$

Schritt 6

Dividiere $876.81240867$ durch $2570.9$ .

$\arcsin (0.3410527)$

Schritt 7

Berechne $\arcsin (0.3410527)$ .

$19.94102374$