Trigonometrie Beispiele

$4 \sin (45) \cos (45)$

Schritt 1

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \sqrt{2} \cos (45)$

Schritt 3

Der genau Wert von $\cos (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{2}$ heraus.

$2 (\sqrt{2}) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 5

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

Schritt 6

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Schritt 8

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 9

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 9.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 9.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 9.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 9.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1}$

Schritt 9.5

Berechne den Exponenten.

$2$