Trigonometrie Beispiele

Ermittle den exakten Wert 3cos(165)
Schritt 1
Der genau Wert von ist .
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Schritt 1.1
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.
Schritt 1.2
Teile in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.
Schritt 1.3
Separiere die Negation.
Schritt 1.4
Wende das Additionstheorem der Trigonometrie an.
Schritt 1.5
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.6
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.7
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.8
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.9
Vereinfache .
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Schritt 1.9.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.9.1.1
Multipliziere .
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Schritt 1.9.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9.1.1.2
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.9.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9.1.2
Multipliziere .
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Schritt 1.9.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2
Multipliziere .
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Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Kombiniere und .
Schritt 3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: