Trigonometrie Beispiele

$\cos^{2} (120)$

Schritt 1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.

${(- \cos (60))}^{2}$

Schritt 2

Der genau Wert von $\cos (60)$ ist $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{2^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{4}$

Dezimalform:

$0.25$